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Orecchini Tiffany Argento Prezzo contesto dei sistemi algebrici lineari generali

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Iniziale a valore metodi ODE Stiff (ad esempio BDF) normalmente richiedono la matrice Jacobiana come Tiffany E Co Prezzi Italia parte di una iterazione Newton-come all'interno di ogni passo temporale implicita, e richiedono di essere formato e conservato in modo esplicito, se il metodo algebrico lineare utilizzato è diretto o iterativo. Tuttavia, un metodo iterativo sistema lineare Krylov sottospazio, che coinvolge la matrice del sistema solo in forma dell'operatore, può essere inserito in un metodo di Newton inesatto all'interno di tale metodo ODE rigida in modo libero-matrice, che non richiede stoccaggio esplicita matrice Jacobiana. Tali combinazioni, con metodi BDF, sono stati implementati con Arnoldi iterazione, GMRES (il metodo Generalized minima residua), e CG (il metodo del gradiente coniugato). Diverse questioni pratiche (di scala, avviamento, arresto, ecc) sono trattati nel contesto ODE rigida. Nel contesto dei sistemi algebrici lineari generali, fornendo qualche base teorica per il metodo di Newton-Krylov combinato dando risultati di convergenza che includono errori dovuti al ravvicinamento rapporto incrementale all'operatore lineare. I primi test hanno mostrato i metodi senza matrice di essere molto efficace, almeno quando lo spettro del Jacobiano kproblem è piuttosto strettamente cluster. Per migliorare la loro robustezza, abbiamo aggiunto precondizionamento, in un risolutore sperimentale chiamato LSODPK, che abbiamo testato su sistemi ODE derivanti dai sistemi PDE dipendenti dal tempo con il metodo delle linee. Matrici precondizionatore possono essere formate dai termini di interazione o di reazione, dai termini di trasporto spaziali, o entrambi Orecchini Tiffany Argento Prezzo (come in splitting dell'operatore). La memorizzazione matrice aggiuntiva può essere ridotto notevolmente raggruppando i blocchi diagonali in modo naturale. I metodi sembrano essere molto efficace nel migliorare sia la velocità ed economia di memorizzazione rispetto ai metodi tradizionali rigide, e più metodi di connessione a matrice senza precondizionamento.
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